Question

І х^2-2хІ ≤ 0 Помогите, срочно!!!

Answer 1

Ответ: x₁=0    x₂=2.

Объяснение:

|x²-2x|≤0

Так как |x²-2x|≥0    ⇒

x²-2x=0

x*(x-2)=0

x₁=0     x₂=2.

Answer 2

Конечно, давайте решим данное неравенство.

Имеем неравенство:

$x^2 - 2x \leq 0$

Давайте факторизуем его:

$x(x - 2) \leq 0$

Теперь определим интервалы, на которых это неравенство выполняется. Рассмотрим три случая:

1. $x < 0$

   • Если $x < 0$, то оба множителя $x$ и $(x - 2)$ отрицательны. Произведение отрицательного и отрицательного числа положительно. Таким образом, неравенство выполняется для $x < 0$.

2. $0 \leq x \leq 2$

   • Если $0 \leq x \leq 2$, то первый множитель $x$ неотрицателен, а второй множитель $(x - 2)$ отрицателен. Произведение неотрицательного и отрицательного числа отрицательно. Таким образом, неравенство выполняется для $0 \leq x \leq 2$.

3. $x > 2$

   • Если $x > 2$, то оба множителя $x$ и $(x - 2)$ положительны. Произведение положительного и положительного числа также положительно. Таким образом, неравенство выполняется для $x > 2$.

Таким образом, решение данного неравенства: $x \in (-\infty, 0] \cup [0, 2] \cup (2, +\infty)$.