Question

На одной из двух параллельных прямых отмечено 8. а на другой 11 точек. Найдите число выпуклых четырехугольнико с концами в этих точках.​

Answer 1

Ответ:ответ снизу, надеюсь ты поняла мой почерк!

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти число выпуклых четырехугольников с вершинами в этих точках, мы можем использовать комбинаторные соображения.

На каждой из прямых выбираем по 4 точки, чтобы они стали вершинами четырехугольника. Для первой прямой это можно сделать сочетанием C(8,4) = 70 способами, а для второй прямой - C(11,4) = 330 способами.

Теперь у нас есть две пары точек, по одной с каждой прямой. Чтобы образовать выпуклый четырехугольник, эти точки не должны лежать на одной прямой. Таким образом, мы исключаем случаи, когда все 4 точки лежат на одной прямой.

Так как на прямой с 8 точками нет четырех точек, лежащих на одной прямой, то из каждой четверки точек на первой прямой можно образовать по 4 выпуклых четырехугольника.

Для второй прямой с 11 точками, нужно вычесть количество четырехугольников, где все 4 точки лежат на одной прямой. Это количество равно количеству четверок точек, которые можно выбрать из 4 точек. Это сочетание C(4,4) = 1.

Итак, общее количество выпуклых четырехугольников равно:

70 (выбор точек с первой прямой) * 330 (выбор точек со второй прямой) - 1 (исключение четырехугольников, где все 4 точки лежат на одной прямой) = 22 999.