Question

(x2 +12)/(x-3) = (7x)/(x-3) срочно через дискреминант ​

Answer 1

$( {x}^{2} + 12 )\times (x - 3) = 7x \times (x - 3) \\ {7x}^{2} - 21x = {x}^{3} - {3x}^{2} + 12x - 36 \\ {7x}^{2} - 21x - {x}^{3} + {3x}^{2} - 12x + 36 = 0 \\ - {x}^{3} + {10x}^{2} - 33x + 36 = 0 \\ { - x}^{3} + {3x}^{2} + {7x}^{2} - 21x - 12x + 36 = 0 \\ - (x - 3) \times ( {x}^{2} - 7x + 12) = 0 \\ - (x - 3) \times (x - 3)(x - 4) = 0 \\ {(x - 3)}^{2} \times (x - 4) = 0 \\ x1 = 3 \\ x2 = 4$

Answer 2

Ответ:

$x_1=4; x_2=3$

Объяснение:

$\frac{x^2+12}{x-3}=\frac{7x}{x-3}|*(x-3)\\x^2+12=7x\\x^2-7x+12=0\\D=49-4*12=1\\x_1=\frac{7+1}{2}=4\\x_2=\frac{7-1}{2}=3$

Answer 3

Для решения этого уравнения с помощью дискриминанта, сначала перепишем его в стандартной квадратичной форме:

(x^2 + 12)/(x - 3) = 7x/(x - 3)

Теперь домножим обе стороны уравнения на (x - 3), чтобы избавиться от дробей:

(x^2 + 12) = 7x

Теперь перепишем его в виде квадратного уравнения:

x^2 - 7x + 12 = 0

Для нахождения дискриминанта этого квадратного уравнения, используем формулу:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае:

a = 1 b = -7 c = 12

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-7)^2 - 4 * 1 * 12 D = 49 - 48 D = 1

Теперь, зная дискриминант (D), мы можем определить количество и тип корней уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае D = 1, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь можно найти сами корни. Для этого используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае:

a = 1 b = -7 D = 1

Теперь подставим значения:

x1 = (-(-7) + √1) / (2 * 1) = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4

x2 = (-(-7) - √1) / (2 * 1) = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3

Итак, уравнение имеет два корня: x1 = 4 и x2 = 3.