Question

решите систему уравнений3х-у=10х/3+у+1/5=1

Answer 1

$\left \{ {{3x-y=10} \atop {\frac{x}{3}+y+\frac{1}{5}=1}} \right.\\ \left \{ {{y=3x-10} \atop {5x+15(3x-10)+3=15}} \right.\\ \left \{ {{y=3x-10} \atop {5x+45x-150+3=15}} \right.\\ \left \{ {{y=3x-10} \atop {50x=162}} \right.\\ \left \{ {{y=0,28} \atop {x=3,24}} \right.$

 

Ответ:{(3,24;0,28)}

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания для решения этой системы.

Сначала приведем уравнения к удобному виду:

1) 3x - y = 10 2) x/3 + y + 1/5 = 1

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

3) x + 3y + 3/5 = 3

Теперь сложим оба уравнения:

(3x - y) + (x + 3y) = 10 + 3 4x + 2y = 13

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Давайте решим его:

4x + 2y = 13

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую:

2y = 13 - 4x y = (13 - 4x) / 2 y = 6.5 - 2x

Теперь, когда мы выразили y через x, мы можем подставить это выражение в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте подставим это выражение в первое уравнение:

3x - (6.5 - 2x) = 10 3x - 6.5 + 2x = 10 5x - 6.5 = 10 5x = 16.5 x = 16.5 / 5 x = 3.3

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти значение y, подставив x обратно в уравнение для y:

y = 6.5 - 2 * 3.3 y = 6.5 - 6.6 y = -0.1

Таким образом, решение системы уравнений 3x - y = 10 и x/3 + y + 1/5 = 1: x = 3.3 y = -0.1