Question

Найдите дискриминант, х1 и х2 2x^2+5x-3 _________ 3x^2+10x+3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)  2x^2+5x-3

2)  3x^2+10x+3

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Чтобы найти дискриминант и корни квадратного уравнения, необходимо представить уравнение в общем виде $ax^2 + bx + c$ и использовать формулы для вычисления дискриминанта и корней.

Для первого квадратного уравнения $2x^2 + 5x - 3$ имеем: $a_1 = 2, \quad b_1 = 5, \quad c_1 = -3.$

Дискриминант ($\Delta_1$) вычисляется по формуле: $\Delta_1 = b_1^2 - 4a_1c_1.$

А корни ($x_1$ и $x_2$) находятся по формулам: $x_1 = \frac{-b_1 + \sqrt{\Delta_1}}{2a_1}, \quad x_2 = \frac{-b_1 - \sqrt{\Delta_1}}{2a_1}.$

Вычислим дискриминант и корни для первого уравнения:

$\Delta_1 = 5^2 - 4 \times 2 \times (-3) = 25 + 24 = 49,$

$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \times 2} = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{1}{2},$

$x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \times 2} = \frac{-5 - 7}{4} = -3.$

Теперь перейдем ко второму уравнению $3x^2 + 10x + 3$:

$a_2 = 3, \quad b_2 = 10, \quad c_2 = 3.$

Дискриминант ($\Delta_2$): $\Delta_2 = 10^2 - 4 \times 3 \times 3 = 100 - 36 = 64,$

$x_1 = \frac{-10 + \sqrt{64}}{2 \times 3} = \frac{-10 + 8}{6} = -\frac{1}{3},$

$x_2 = \frac{-10 - \sqrt{64}}{2 \times 3} = \frac{-10 - 8}{6} = -3.$

Итак, для первого уравнения:

• Дискриминант $\Delta_1 = 49$,
• Корни $x_1 = \frac{1}{2}$