Question

Вычисли сумму первых 6 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 1;7

Answer 1

Ответ:

96

Объяснение:

a1=1

a2=7

d=a2-a1=6

a6=a1+d(n-1)=1+5*6=31

s6=(1+31)/2*6=96

Answer 2

Для вычисления суммы первых 6 членов арифметической прогрессии с данными первыми членами a₁ = 1 и a₂ = 7, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sₙ = n/2 * (a₁ + aₙ),

где:

• Sₙ - сумма первых n членов прогрессии,
• n - количество членов,
• a₁ - первый член прогрессии,
• aₙ - n-й член прогрессии.

Для данной задачи нам нужно найти a₆ (шестой член прогрессии). Мы знаем, что первый член a₁ = 1, и можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где:

• a₁ - первый член прогрессии,
• n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти,
• d - разность между членами прогрессии.

Чтобы найти d, можем воспользоваться данными о втором члене прогрессии:

a₂ = 7.

Теперь мы можем найти d:

7 = 1 + (2 - 1) * d, 7 = 1 + d, d = 7 - 1, d = 6.

Теперь мы можем найти a₆:

a₆ = 1 + (6 - 1) * 6, a₆ = 1 + 5 * 6, a₆ = 1 + 30, a₆ = 31.

Теперь, когда у нас есть a₆, мы можем вычислить сумму первых 6 членов арифметической прогрессии:

S₆ = 6/2 * (a₁ + a₆), S₆ = 3 * (1 + 31), S₆ = 3 * 32, S₆ = 96.

Сумма первых 6 членов данной арифметической прогрессии равна 96.