Question

Решите систему уравнения {y=x+3 x^2-2y=9 Посмотреть ответы Zombynella Zombynella Ответ: Решения системы уравнений (-3; 0)  (5; 8) Объяснение: Решить систему уравнения: y=x+3 x²-2y=9 В первом уравнении у через х уже выражено, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х: x²-2(х+3)=9 х²-2х-6-9=0 х²-2х-15=0, квадратное уравнение, ищем корни: D=b²-4ac = 4+60=64        √D=8 х₁=(-b-√D)/2a х₁=(2-8)/2 х₁= -6/2 х₁= -3               х₂=(-b+√D)/2a х₂=(2+8)/2 х₂=10/2 х₂=5 y=x+3 у₁=х₁+3 у₁= -3+3 у₁=0 у₂=х₂+3 у₂=5+3 у₂=8 Решения системы уравнений (-3; 0)  (5; 8) gc904231 gc904231 Ответ: x = -3 x = 5 Объяснение: со второй строки y= -4.5-0.5x^2 -4.5-0.5x^2=x+3 домножу все на 2 -9-x^2=2x+6 x^2-2x-15=0 Считаем дискриминант и находим ответ ------------------------------------------- D = b^2-4ac ------------------------------------------- D = -2*-2-4*1*-15 = 64 -------------------------------------------     -b+√D x1 = -----      2a   -------------------------------------------       2+8      10 x1 = -----  =  ----- = 5       2*1         2 -------------------------------------------     -b-√D x2 = -----      2a   -------------------------------------------        2-8      -6 x2 = -----  =  ----- = -3        2*1         2 -------------------------------------------

Answer 1

Давайте рассмотрим решение системы уравнений:

1. y = x + 3
2. x^2 - 2y = 9

Сначала мы можем воспользоваться первым уравнением, чтобы выразить y через x:

1. y = x + 3

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

2. x^2 - 2(x + 3) = 9

Раскроем скобки:

x^2 - 2x - 6 = 9

Переносим все члены на одну сторону:

x^2 - 2x - 6 - 9 = 0

x^2 - 2x - 15 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем найти его корни, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac D = (-2)^2 - 4(1)(-15) D = 4 + 60 D = 64

Теперь найдем корни:

x₁ = (-b - √D) / (2a) x₁ = (-(-2) - √64) / (2 * 1) x₁ = (2 - 8) / 2 x₁ = -6 / 2 x₁ = -3

x₂ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-(-2) + √64) / (2 * 1) x₂ = (2 + 8) / 2 x₂ = 10 / 2 x₂ = 5

Теперь у нас есть два значения x: x₁ = -3 и x₂ = 5. Мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x₁ = -3: y₁ = -3 + 3 y₁ = 0

Для x₂ = 5: y₂ = 5 + 3 y₂ = 8

Итак, решения системы уравнений:

1. x = -3, y = 0
2. x = 5, y = 8

Поэтому правильный ответ - решения системы уравнений (-3; 0) и (5; 8).