Question

Решить уравнение: cosx=cos4

Answer 1

Ответ:

x = 4

.................

Answer 2

Для решения уравнения cos(x) = cos(4), мы можем воспользоваться тригонометрической идентичностью, которая утверждает, что:

cos(a) = cos(b) тогда и только тогда, когда a = 2πn ± b, где n - целое число.

В данном случае a = x, b = 4, и мы ищем значения x, которые удовлетворяют уравнению. Таким образом:

x = 2πn ± 4,

где n - целое число.

Теперь мы можем найти все решения уравнения, подставляя различные значения для n:

1. n = 0: x = 2π * 0 ± 4 = ± 4.

2. n = 1: x = 2π * 1 ± 4 = 2π ± 4.

3. n = -1: x = 2π * (-1) ± 4 = -2π ± 4.

Таким образом, решениями уравнения cos(x) = cos(4) являются: x = ±4, 2π ± 4 и -2π ± 4, где n - целое число.