Question

даю 20 баллов !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! решите пожалуйста срочно 4х^3-19х^2+19х+6=0​

Answer 1

Если, что раскладывала на множители

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Уравнение, которое вам дано:

4x^3 - 19x^2 + 19x + 6 = 0

Мы можем попробовать найти его рациональные корни, используя рациональную теорему корней. В данном случае, потенциальные рациональные корни будут делителями свободного члена 6. Это могут быть ±1, ±2, ±3 или ±6.

Попробуем начать с делителей 6. Подставляя их в уравнение, найдем, есть ли рациональные корни:

1. Подставим x = 1: 4(1)^3 - 19(1)^2 + 19(1) + 6 = 4 - 19 + 19 + 6 = 10 Результат не равен нулю.

2. Подставим x = -1: 4(-1)^3 - 19(-1)^2 + 19(-1) + 6 = -4 - 19 - 19 + 6 = -36 Результат не равен нулю.

3. Подставим x = 2: 4(2)^3 - 19(2)^2 + 19(2) + 6 = 32 - 76 + 38 + 6 = 0 Получили корень x = 2.

Таким образом, x = 2 - один из корней уравнения. Мы можем разделить уравнение на (x - 2), чтобы найти остальные корни. Используем синтетическое деление или деление полиномов:

(x - 2)(4x^2 - 11x - 3) = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

4x^2 - 11x - 3 = 0

Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией. Выразим корни:

x1 = (11 + √(11^2 + 443)) / (24) ≈ 2.527 x2 = (11 - √(11^2 + 443)) / (24) ≈ -0.777

Итак, у нас есть три корня уравнения:

x1 ≈ 2.527 x2 ≈ -0.777 x3 = 2

Надеюсь, это помогло вам решить уравнение!