Question

Розв'язати : 9/(x+3)+14/(x-3)=24/x Помогите пожалуйста!!!! Пожалуйста! Пожалуйста

Answer 1

$\frac{9}{x+3} +\frac{14}{x-3}=\frac{24}{x} \\\\\frac{9}{x+3}+\frac{14}{x-3}-\frac{24}{x}=0\\\\\frac{9x(x-3)+14x(x+3)-24(x^{2}-9)}{x(x-3)(x+3)} =0\\\\\frac{9x^{2}-27x+14x^{2}+42x-24x^{2}+216}{x(x-3)(x+3)}=0\\\\\frac{-x^{2}+15x+216 }{x(x-3)(x+3)}=0\\\\x\neq 0;x\neq-3;x\neq 3\\\\x^{2}-15x-216=0\\\\D=(-15)x^{2}-4*(-216)=225+864=1089=33^{2}\\\\x_{1}=\frac{15+33}{2}=24\\\\x_{2}=\frac{15-33}{2}=-9\\\\Otvet:\boxed{24;-9}$

Answer 2

Ответ:

x=24; x= -9

Объяснение:

9/(x+3)+14/(x-3)=24/x

14 +(9x(x-3))/(x+3)=24(x-3)

(x(23x+15))/(x+3)=24(x-3)

x(23x+15)=24(x-3)(x+3)

23x²+15x=24x²-216

-x²+15x+216=0

(x-24)(x+9)=0

x-24=0; x+9=0

x=24;  x= -9

Answer 3

Давайте розв'яжем дане рівняння:

$\frac{9}{x+3} + \frac{14}{x-3} = \frac{24}{x}$

Спочатку знайдемо спільний знаменник для обох дробів:

$\text{Знаменник} = (x+3)(x-3)$

Тепер переведемо кожен дріб до спільного знаменника:

$\frac{9(x-3)}{(x+3)(x-3)} + \frac{14(x+3)}{(x+3)(x-3)} = \frac{24}{x}$

Тепер скоротимо спільний знаменник:

$\frac{9x - 27 + 14x + 42}{(x+3)(x-3)} = \frac{24}{x}$

Об'єднаємо чисельники:

$\frac{23x + 15}{(x+3)(x-3)} = \frac{24}{x}$

Тепер помножимо обидва боки рівняння на $x\cdot(x+3)(x-3)$ для позбавлення знаменників:

$23x + 15 = 24 \cdot \frac{(x+3)(x-3)}{x}$

Розкриємо дріб:

$23x + 15 = 24 \cdot \left(1 - \frac{9}{x}\right)$

Розкриємо дужки:

$23x + 15 = 24 - \frac{216}{x}$

Перенесемо все на одну сторону:

$23x - 24 + \frac{216}{x} - 15 = 0$

$23x - 39 + \frac{216}{x} = 0$

Тепер помножимо обидва боки на $x$ для позбавлення знаменника:

$23x^2 - 39x + 216 = 0$

Розкриємо дужки:

$23x^2 - 39x + 216 = 0$

Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння. Для цього скористаємося квадратним дискримінантом:

$D = b^2 - 4ac$

де $a = 23$, $b = -39$ і $c = 216$. Підставимо ці значення:

$D = (-39)^2 - 4 \times 23 \times 216$

$D = 1521 - 19728$

$D = -18147$

Так як дискримінант від'ємний, це означає, що рівняння не має дійсних коренів. Таким чином, це рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.