Question

Помогите с решением дроби (с объяснением) - хочу научится решать дроби подобного вида. Нужен пример решения. 3^-5 : (27/5)^-3 Буду благодарен !)

Answer 1

$3^{-5}: (\frac{27}{5})^{- 3}= \frac{1}{3^5}* (\frac{27}{5})^3=\frac{1}{3^5}*\frac{(3^3)^3}{5^3}=\frac{1}{3^5}*\frac{3^9}{5^3}= \frac{3^4}{5^3}= \frac{81}{125}=0.648$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство отрицательной степени числа.

Сначала выразим дробь (27/5)^-3 в виде обыкновенной дроби. Для этого возьмем обратное значение этой дроби:

(27/5)^-3 = 1 / (27/5)^3

Теперь найдем значение (27/5)^3:

(27/5)^3 = (27^3) / (5^3) = 19683 / 125

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

3^-5 / (27/5)^-3 = 3^-5 / (1 / (19683/125)) = 3^-5 * (19683/125)

Теперь рассмотрим значение 3^-5:

3^-5 = 1 / 3^5 = 1 / 243

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

(1 / 243) * (19683/125) = 19683 / (243 * 125) = 19683 / 30375

Таким образом, результатом выражения 3^-5 / (27/5)^-3 будет дробь 19683 / 30375.