Question

Розв'язати систему рівнянь способом додавання 2x+3y=165 5x+2y=330

Answer 1

Ответ:

х=60; у=15

Объяснение:

2х+3у=165     ║ · 2

5х+2у=330     ║· (-3)

4х+6у=330

-15х-6у=-990

---------------------

-11х=-660 ⇒ х=60

2*60+3у=165

120+3у=165 ⇒ 3у=45 ⇒ у=15

Answer 2

Для того чтобы решить данную систему уравнений методом сложения (или методом исключения), вы можете следующим образом:

Сначала умножьте оба уравнения на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных были одинаковыми. В данном случае мы можем умножить первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y:

1. Умножим первое уравнение на 2: 2(2x + 3y) = 2(165)
   4x + 6y = 330

2. Умножим второе уравнение на 3: 3(5x + 2y) = 3(330) 15x + 6y = 990

Тепер у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами при y:

4x + 6y = 330 15x + 6y = 990

Теперь вычтем первое уравнение из второго уравнения:

(15x + 6y) - (4x + 6y) = 990 - 330

11x = 660

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение x:

x = 660 / 11 x = 60

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте используем первое уравнение:

2x + 3y = 165 2(60) + 3y = 165

120 + 3y = 165

Выразим y:

3y = 165 - 120 3y = 45

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение y:

y = 45 / 3 y = 15

Итак, решение системы уравнений:

x = 60 y = 15