Question

Является ли число A=1\81 членом геометрической прогрессии 3;1;...? Если да, то укажите его номер

Answer 1

A1=3;a2=1
q=a2/a1
q=1/3
an=1/81
an=a1*q^(n-1)
3*(1/3)^(n-1)=(1/3)^(n-2)=1/81
n-2=4
n=6

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли число A=1/81 членом геометрической прогрессии 3;1;..., нужно вычислить общее отношение прогрессии (q) и проверить, можно ли получить A из первого члена прогрессии (a1) с помощью этого отношения.

Общее отношение прогрессии (q) вычисляется по формуле q = a2 / a1, где a1 и a2 - первый и второй члены прогрессии соответственно.

В данном случае, a1 = 3 и a2 = 1, поэтому q = 1 / 3 = 1/3.

Теперь мы можем проверить, можно ли получить A из a1 с помощью отношения q. Для этого нужно вычислить a1 * q^(-n), где n - номер члена прогрессии.

Для A=1/81, мы получаем a1 * q^(-n) = 3 * (1/3)^(-4) = 3 * 3^4 = 3 * 81 = 243.

Таким образом, число A=1/81 не является членом геометрической прогрессии 3;1;..., так как нельзя получить его из первого члена прогрессии с помощью общего отношения прогрессии.