Question

Спростіть вираз срочно 2cos(п/6+a)+sina

Answer 1

$2Cos(\frac{\pi }{6}+\alpha)+Sin\alpha=2(Cos\frac{\pi }{6}Cos\alpha-Sin\frac{\pi }{6}Sin\alpha)+Sin\alpha =2(\frac{\sqrt{3}}{2}Cos\alpha-\frac{1}{2}Sin\alpha)+Sin\alpha=\sqrt{3}Cos\alpha -Sin\alpha+Sin\alpha=\sqrt{3}Cos\alpha\\\\Otvet:\boxed{\sqrt{3}Cos\alpha }$

Answer 2

Объяснение:

на фото всё ясно и пошагово

Answer 3

Щоб спростити вираз, використайте формули для синуса та косинуса суми кутів:

1. Згадаймо, що cos(π/6) = √3/2 та sin(π/6) = 1/2.

2. Тепер, використовуючи формули синуса та косинуса суми кутів, ми можемо переписати вираз:

   2cos(π/6 + a) + sin(a) = 2(cos(π/6)cos(a) - sin(π/6)sin(a)) + sin(a)

3. Підставимо значення cos(π/6) та sin(π/6):

   2(√3/2cos(a) - 1/2sin(a)) + sin(a)

4. Розподілимо множники 2:

   √3cos(a) - sin(a) + 2sin(a)

5. Об'єднаємо подібні члени:

   √3cos(a) + sin(a)

Отже, спрощений вираз: √3cos(a) + sin(a)