Question

Помогите пожалуйста Нужно решить квадратичную функцию и построить график. Нужно: - найти точку вершины параболы - найти нули функции - найти точки на оси Х (икс) у= x² - 7х + 10

Answer 1

Координата вершины хв=7/2=3,5; yв=3,5²-7*3,5+10=-2,25
Нули: решаем квадратное уравнение  x² - 7х + 10=0 D=49-4*7=21 корни x1=(7+√21)/2=5,791; x2=(7-√21)/2=1,209.
Точки на оси Х совпадают  с нулями функции. x1=5, 791; x2=1,209.

Answer 2

Решение квадратичной функции и построение графика

Для решения квадратичной функции и построения графика нам дана функция:

у = x² - 7x + 10

# Нахождение точки вершины параболы

Для нахождения точки вершины параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a, b и c - коэффициенты квадратичной функции в уравнении ax² + bx + c.

В данном случае, a = 1, b = -7, и c = 10. Подставляя значения в формулу, получаем:

x = -(-7) / (2 * 1) = 7 / 2 = 3.5

Теперь, чтобы найти значение y, мы подставляем найденное значение x обратно в исходную функцию:

y = (3.5)² - 7(3.5) + 10 = 12.25 - 24.5 + 10 = -2.25

Таким образом, точка вершины параболы имеет координаты (3.5, -2.25).

# Нахождение нулей функции

Нули функции соответствуют значениям x, при которых функция равна нулю. Чтобы найти нули функции, мы решаем уравнение у = 0.

В данном случае, у = x² - 7x + 10. Подставляя у = 0, получаем:

0 = x² - 7x + 10

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию, квадратное уравнение или формулу дискриминанта. В данном случае, уравнение может быть факторизовано следующим образом:

0 = (x - 2)(x - 5)

Таким образом, нули функции равны x = 2 и x = 5.

# Нахождение точек на оси X (икс)

Точки на оси X (икс) соответствуют значениям x, при которых функция равна нулю. Мы уже нашли нули функции, которые равны x = 2 и x = 5.

Таким образом, точки на оси X (икс) равны (2, 0) и (5, 0).

# Построение графика

Теперь, чтобы построить график функции у = x² - 7x + 10, мы используем найденные точки вершины, нули функции и точки на оси X (икс).

График будет иметь форму параболы, открывающейся вверх, так как коэффициент при x² равен положительному числу (1).


На графике видно, что точка вершины параболы находится в точке (3.5, -2.25), нули функции находятся в точках (2, 0) и (5, 0), а точки на оси X (икс) находятся в точках (2, 0) и (5, 0).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.