Question

ДАМ МНОГО БАЛЛОВ!!!!! Найдите производные функций:А) у = 5x^2-4cosxB) y = (6-3x)^5​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)у=10х+4sinx

б)у=5(6-3х)^4 * (-3)

Answer 2

Ответ: a) y'=10x+4sinx

b) y'= -15(6-3x)^4

Объяснение:

a) y'=10x+4sinx

b) y'=-3*5*(6-3x)^4=-15*(6-3x)^4

Answer 3

Конечно, я помогу вам найти производные указанных функций.

А) y = 5x^2 - 4cosx

Для нахождения производной функции y по x, нужно взять производные каждого из её слагаемых. В данном случае у нас есть два слагаемых: 5x^2 и -4cosx.

Производная первого слагаемого: d/dx (5x^2) = 2 * 5 * x^(2-1) = 10x

Производная второго слагаемого: d/dx (-4cosx) = -4 * (-sinx) = 4sinx

Теперь сложим производные слагаемых, чтобы получить производную функции y по x: dy/dx = 10x + 4sinx

Б) y = (6 - 3x)^5

Для нахождения производной этой функции воспользуемся цепным правилом (правилом дифференцирования сложной функции). Сначала возьмем производную внешней функции (пятикратное возведение в степень), а затем производную внутренней функции (6 - 3x) и умножим их.

Производная внешней функции (u^5): d/du (u^5) = 5u^(5-1) = 5u^4

Производная внутренней функции (6 - 3x): d/dx (6 - 3x) = -3

Теперь применим цепное правило, умножив производную внешней функции на производную внутренней функции: dy/dx = 5(6 - 3x)^4 * (-3)

dy/dx = -15(6 - 3x)^4

Таким образом, производные функций:

А) dy/dx = 10x + 4sinx Б) dy/dx = -15(6 - 3x)^4