Question

СРОЧНО!! Найдите производную функции: y = 2x +√1 − 3x.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$y=2x+\sqrt{1-3x}= 2x+(1-3x)^{\frac{1}{2}}\\y'=2+\frac{1}{2}(1-3x)^{-\frac{1}{2}}}*(-3)=2-\frac{3}{2\sqrt{1-3x}}$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 2x + √(1 - 3x) сначала разобьем эту функцию на две части и затем найдем производные каждой части по отдельности.

1. Для первой части функции, y = 2x, производная равна просто 2.

2. Для второй части функции, y = √(1 - 3x), мы воспользуемся правилом цепочки (chain rule). Правило цепочки гласит, что производная сложной функции f(g(x)) равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) на производную внутренней функции g'(x).

В данном случае, внешняя функция f(u) = √u, а внутренняя функция g(x) = 1 - 3x. Таким образом, производная внешней функции f'(u) = (1/2)u^(-1/2), и производная внутренней функции g'(x) = -3.

Теперь мы можем применить правило цепочки:

f'(g(x)) = (1/2)(1 - 3x)^(-1/2) * (-3)

Упростим это выражение:

f'(g(x)) = -3/2(1 - 3x)^(-1/2)

Теперь мы имеем производные обеих частей и можем найти производную исходной функции:

y' = (производная первой части) + (производная второй части)

y' = 2 - 3/2(1 - 3x)^(-1/2)

Итак, производная функции y = 2x + √(1 - 3x) равна:

y' = 2 - 3/2√(1 - 3x)