Question

Розв'яжіть систему рівнянь: { 5x+3y=7 { -2x+4y=-8

Answer 1

Ответ:

(2;  -1)

Объяснение:

{ 5x+3y=7

{ -2x+4y=-8

{ 5x+3y=7

{ -x+2y=-4;  х-2у=4;  х=2у+4

5(2у+4)+3у=7

х=2у+4

10у+20+3у=7

х=2у+4

13у=-13;  у=-1

х=-2+4=2

Ответ: (2;  -1)

Answer 2

{ 5x+3y=7 { -2x+4y=-8

Домножим почленно второе уравнение на 2,5

{ 5x+3y=7 { -5x+10y= - 20

Сложим почленно оба уравнения

5х+(-5х)+3у+10у=7+(-20)

13у= -13

у= -1

5x+3*(-1)=7

5х-3=7

5х=10

х=2

Ответ {2; -1}

Answer 3

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь за допомогою методу підстановки або методу елімінації. Спочатку можемо вирішити друге рівняння відносно x:

-2x + 4y = -8

Додамо 2x до обох боків рівняння:

-2x + 2x + 4y = 2x - 8

4y = 2x - 8

Тепер поділимо обидва боки на 4, щоб знайти вираз для y:

(4y) / 4 = (2x - 8) / 4

y = (2/4)x - 2

y = (1/2)x - 2

Тепер, коли ми знаємо вираз для y, ми можемо підставити його в перше рівняння системи:

5x + 3y = 7

5x + 3((1/2)x - 2) = 7

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

5x + (3/2)x - 6 = 7

(10/2)x + (3/2)x - 6 = 7

(13/2)x - 6 = 7

Додамо 6 до обох боків:

(13/2)x - 6 + 6 = 7 + 6

(13/2)x = 13

Тепер поділимо обидва боки на (13/2):

x = (13/2) * (2/13)

x = 1

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо використовувати його, щоб знайти значення y в першому рівнянні:

5x + 3y = 7 5 * 1 + 3y = 7

5 + 3y = 7

Віднімемо 5 від обох боків:

3y = 7 - 5 3y = 2

Поділимо обидва боки на 3:

y = 2 / 3

Отже, розв'язок системи рівнянь:

5x + 3y = 7 -2x + 4y = -8

це x = 1 і y = 2/3.