Question

X(3x -1) - x^2+ 16 меньше или равно x(2-x) - x(11-2x)

Answer 1

сначала расскрываешь скобки получаем 3x^2-x-x^2+16<=2x-x^2-11x+2x^2 ( <= это меньше либо равно)

затем все переносишь в левую часть должно получиться в итоге x^2+8x+16<=0
потом пишешь что левая часть равна 0 решаешь как квадратное уравнение D=64-64=0

x=-4 зн-т при x принадлежашем (- беск.;-4) данное неравенство верно

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения:

3x^2 - x + x^2 + 16 ≤ x(2 - x) - x(11 - 2x)

Сначала раскроем скобки справа:

3x^2 - x + x^2 + 16 ≤ 2x - x^2 - 11x + 2x^2

Теперь объединим подобные члены:

4x^2 - x + 16 ≤ 2x^2 - 9x

Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения:

4x^2 - 2x^2 + 9x - x + 16 ≤ 0

2x^2 + 8x + 16 ≤ 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

D = 8^2 - 4*2*16 = 64 - 128 = -64

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение имеет два комплексных корня.

Таким образом, решение данного неравенства - 2x^2 + 8x + 16 ≤ 0 - это множество всех x, для которых выражение меньше или равно нулю, и оно будет представлять собой интервалы на числовой прямой.