Question

Упростите выражение (2b+b^2)+b^2(5-b)(5+b)-4b (b^2-5b)и найдите его значение при b=-1/7

Answer 1

(2b+b^2)+b^2(5-b)(5+b)-4b (b^2-5b)=2b+b²+25b²-b^4-4b³+20b²=
=-b^4-4b³+46b²+2b=-b(b³+4b²-46b-2)
 b=-1/7
1/7*(-1/343+4/49+46/7-2)=1/7*(-1+28+2254-686)/343=1/7*1595/343=
=1595/2401

Answer 2

Для начала упростим данное выражение, а затем найдем его значение при b = -1/7.

Упрощение выражения

Данное выражение: (2b+b^2) + b^2(5-b)(5+b) - 4b + (b^2-5b)

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении b^2(5-b)(5+b). b^2(5-b)(5+b) = b^2(5-b)(5+b) = b^2(25 - 5b + 5b - b^2) = b^2(25 - b^2)

Шаг 2: Подставим полученное выражение в исходное: (2b+b^2) + b^2(5-b)(5+b) - 4b + (b^2-5b) = (2b+b^2) + b^2(25 - b^2) - 4b + (b^2-5b)

Шаг 3: Произведем умножение и сложение: (2b+b^2) + b^2(25 - b^2) - 4b + (b^2-5b) = 2b + b^2 + 25b^2 - b^4 - 4b + b^2 - 5b = -b^4 + 26b^2 - 7b

Нахождение значения при b = -1/7

Теперь найдем значение данного упрощенного выражения, подставив b = -1/7: -(-1/7)^4 + 26(-1/7)^2 - 7(-1/7) = -(1/2401) + 26(1/49) + 1 = -1/2401 + 26/49 + 1 = 1351/2401

Ответ

Таким образом, упрощенное выражение (2b+b^2) + b^2(5-b)(5+b) - 4b + (b^2-5b) равно 1351/2401 при b = -1/7.