Question

Постройте и прочитайте график функции y=3|x|, если -3<=x<=-1; у=2х-х^2, если -1<x<=3

Answer 1

Y=3/x/
x    -3    -2  -1
y     9      6    3
y=-x²+2x=-(x²-2x+1)+1=-(x-1)²+1
парабола у=х²,ветви вниз,вершина (1ж1),точки пересечения с осью ох (0;0) и (2;0)
D(y)∈[-3;3]
E(y)∈[-4;9]
возрастает (-1;1)
убывает [-3;-1) U (1;3]
нули функции х=0  х=2

Answer 2

Для построения графика функции y=3|x| на интервале -3<=x<=-1 и y=2x-x^2 на интервале -1

Для функции y=3|x| на интервале -3<=x<=-1, мы знаем, что график будет иметь форму V-образной линии с вершиной в точке (0,0), так как абсолютное значение |x| всегда положительно. На интервале -3<=x<=-1, функция будет иметь значение y=3x.

Для функции y=2x-x^2 на интервале -1

Теперь мы можем построить график, объединяя обе функции на соответствующих интервалах:

1. Для интервала -3<=x<=-1, график функции y=3|x| будет представлен прямой линией с наклоном 3 и вершиной в точке (0,0).

2. Для интервала -1

Теперь давайте прочитаем график. На интервале -3<=x<=-1, у нас будет прямая линия с наклоном 3, проходящая через точки (-3,-9) и (-1,-3). На интервале -1

Таким образом, график функции y=3|x| на интервале -3<=x<=-1 и y=2x-x^2 на интервале -1