Question

От города до поселка автомобиль доехал за 5 ч. На обратном пути он уменьшил скорость на 12 км/ч, поэтому ехал на 40 мин больше. С какойскоростью автомобиль ехал на обратном пути и чему равно расстояние отпоселка до города?​

Answer 1

Ответ:$5\frac{2}{3} (x-12)-5x=0\\ 5\frac{2}{3} x-68-5x=0\\ \frac{2}{3}x =68\\ x=102$

Составляем уравнение, обозначив x скорость:

Объяснение:

1. Составляем уравнение, обозначив x скорость:

Тогда скорость на обратном пути равна 102-12=90км/час, а расстояние между городами 5x=510 км

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть V1 - скорость автомобиля на пути от города до поселка (в км/ч), и T1 - время в пути на этом участке (в часах).

Пусть V2 - скорость автомобиля на обратном пути (в км/ч), и T2 - время в пути на этом участке (в часах).

Так как мы знаем, что автомобиль доехал до поселка за 5 часов, то:

T1 = 5 часов.

На обратном пути автомобиль двигался на 12 км/ч медленнее, поэтому его скорость на обратном пути была V1 - 12 км/ч. И также известно, что на обратном пути он ехал на 40 минут (или 40/60 = 2/3 часа) дольше, чем на пути к поселку. То есть:

T2 = T1 + 2/3 часа.

Мы также знаем, что расстояние (D) между городом и поселком можно выразить через скорость и время:

D = V1 * T1

Аналогично, расстояние можно выразить и для обратного пути:

D = (V1 - 12) * T2

Теперь у нас есть два уравнения, которые связаны с расстоянием (D) и временем (T1 и T2). Мы также знаем значение T1:

1. D = V1 * 5
2. D = (V1 - 12) * (T1 + 2/3)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для V1 и D. Давайте начнем с первого уравнения:

D = V1 * 5

Теперь подставим это значение D во второе уравнение:

V1 * 5 = (V1 - 12) * (5 + 2/3)

Распределите правую сторону уравнения:

5V1 = (V1 - 12) * (5 + 2/3)

Умножьте обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

15V1 = 3(V1 - 12) * 7

Упростите уравнение:

15V1 = 21(V1 - 12)

Раскройте скобки:

15V1 = 21V1 - 252

Перенесите все члены с V1 на одну сторону:

15V1 - 21V1 = -252

-6V1 = -252

Разделите обе стороны на -6:

V1 = 42 км/ч

Теперь, когда у нас есть скорость V1, мы можем использовать первое уравнение для вычисления расстояния (D):

D = V1 * 5 D = 42 км/ч * 5 часов D = 210 км

Итак, скорость автомобиля на обратном пути (V2) составляет 42 - 12 = 30 км/ч, а расстояние от поселка до города (D) равно 210 км.