Question

Произведение второго и третьего членов убывающей арифметической прогрессии равно 21, а сумма первых семи членов этой арифметической прогрессии равна (–7). Найдите а 5 . Произведение, не сумма

Answer 1

Ответ:

2+a3 = (a1+d) + (a1+2d) = 3(a+d) = 21

[a1 + a1+d(7-1)]*7/2 = -7

a1 + d = 7

(2a1+6d)*3,5 = -7    |:7

a1 + 3d = -1

a1 + d = 7

Вычтем

2d = - 8

d = -4

a1 = 7-d = 11

a5 = a1+4d = 11-16 = -5

Объяснение:

Тебе так надо?

Answer 2

Пусть a - первый член арифметической прогрессии, d - разность этой прогрессии.

Тогда второй член этой прогрессии будет равен a + d, а третий член - a + 2d.

Согласно условию, произведение второго и третьего членов равно 21:

(a + d)(a + 2d) = 21

Также, сумма первых семи членов арифметической прогрессии равна -7:

7a + 21d = -7

Теперь у нас есть система уравнений:

1. (a + d)(a + 2d) = 21
2. 7a + 21d = -7

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Сначала решим уравнение (2) относительно a:

7a = -7 - 21d a = (-7 - 21d)/7 a = -1 - 3d

Теперь подставим это значение a в уравнение (1):

(-1 - 3d + d)(-1 - 3d + 2d) = 21 (-1 - 2d)(-1 - d) = 21

Раскроем скобки и преобразуем:

1 + 3d - 2d - 2d^2 = 21 3d - 2d - 2d^2 = 20 d(3 - 2d) = 20

Теперь найдем значения d:

-2d^2 + 3d - 20 = 0

Используем квадратное уравнение:

D = 3^2 - 4 * (-2) * (-20) = 9 - 160 = -151

Поскольку дискриминант отрицателен, у нас нет рациональных корней для этого уравнения, и мы не можем найти значение d. Это означает, что данная арифметическая прогрессия не имеет решения, и задача не имеет ответа.