Question

Помогите сократить дробь.1) 24x^2-38x+15 ___________ 12x^2-16x+5

Answer 1

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

Answer 2

 24x^2-38x+15
       ___________
      12x^2-16x+5
раскладываем числитель знаменатель
D1=38*38-4*24*15=1444-1440=4
x12=38+-2/48= 5/6 3/4
D2=16*16-4*5*12=256-240=16
x34=16+-4/24=1/2 5/6
24(x-3/4)(x-5/6)/12(x-1/2)(x-5/6)=2(x-3/4)/(x-1/2)

Answer 3

Для сокращения дроби, вы можете разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители. Давайте начнем с этого.

Разложение на множители

Начнем с разложения числителя и знаменателя на множители:

Для числителя 24x^2 - 38x + 15: 1. Найдем два числа, которые умножаются до 24*15=360 и складываются до -38. 2. Эти числа -10 и -28. Таким образом, можно разложить числитель на (8x-5)(3x-3).

Для знаменателя 12x^2 - 16x + 5: 1. Найдем два числа, которые умножаются до 12*5=60 и складываются до -16. 2. Эти числа -10 и -6. Таким образом, можно разложить знаменатель на (6x-5)(2x-1).

Сокращение общих множителей

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе, чтобы упростить дробь. Общий множитель в числителе и знаменателе - (3x-3).

Итак, после сокращения получаем: (8x-5)/(2x-1)

Таким образом, дробь (24x^2-38x+15)/(12x^2-16x+5) сократилась до (8x-5)/(2x-1).