Question

При каких значениях a равны значения выражений:А) 3a+7 и -a+4;Б) a²+1 и 2a?

Answer 1

Ответ:

A)  a=-3/4.

Б)  a= 1.

Объяснение:

А)   Приравниваем

3a+7=-a+4; Находим а:

3а+а=4-7;

4а=-3;

a=-3/4.

***

Б)  a²+1=2a;

a²-2a+1=0. Это квадратное уравнение. Решаем его и получаем:

a1=1;   a2=1.

Answer 2

Для найти значения $a$, при которых два выражения равны между собой, нужно приравнять эти выражения и решить уравнение.

A) $3a + 7 = -a + 4$

Сначала приравняем выражения и решим уравнение:

$3a + 7 = -a + 4$

Добавим $a$ к обеим сторонам:

$3a + a + 7 = 4$

$4a + 7 = 4$

Теперь вычтем 7 из обеих сторон:

$4a = -3$

$a = -\frac{3}{4}$

B) $a^2 + 1 = 2a$

Приравняем выражения и решим уравнение:

$a^2 + 1 = 2a$

Переносим все члены влево:

$a^2 - 2a + 1 = 0$

Это уравнение представляет собой квадратное уравнение. Оно имеет вид $(a - 1)^2 = 0$. Таким образом, корень этого уравнения $a - 1 = 0$, откуда $a = 1$.

Итак, ответы:

А) Уравнение $3a + 7 = -a + 4$ имеет решение $a = -\frac{3}{4}$.

Б) Уравнение $a^2 + 1 = 2a$ имеет решение $a = 1$.