Question

X²+12x+20=0Решите уравнение методом выделения полного квадрата! Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения x² + 12x + 20 = 0 методом выделения полного квадрата, сначала давайте завершим квадратное уравнение, преобразуя его в вид (x + a)² = b. Это можно сделать следующим образом:

1. Сначала вычтем 20 с обеих сторон уравнения: x² + 12x + 20 - 20 = 0 - 20 x² + 12x = -20

2. Теперь выделим полный квадрат на левой стороне уравнения. Для этого возьмем половину коэффициента при x (в данном случае половина от 12, то есть 6) и возвести её в квадрат: (x + 6)² = -20

3. Теперь у нас есть уравнение в виде (x + a)² = b, где a = 6 и b = -20.

4. Раскроем квадрат, чтобы избавиться от квадрата на левой стороне: x + 6 = ±√(-20)

5. Так как под корнем стоит отрицательное число, у нас нет реальных корней в действительных числах. Однако, если вы хотите найти комплексные корни, то:

   x + 6 = ±√(20)i

6. Теперь выразим x: x = -6 ± √(20)i

Таким образом, решением данного уравнения являются два комплексных числа: x₁ = -6 + √(20)i x₂ = -6 - √(20)i

Где "i" - это мнимая единица.