Question

Решите неравенство log(1/5)x>=x-6

Answer 1

Строим график y=log(1/5)x
x  1/5    1      5
y    5     0      -1
и график у=х-6
х  0    5
у  -6   -1
Решением будет та часть ,где 1 график расположен выше 2 
x∈(-∞;5]

Answer 2

Для решения неравенства log(1/5)x >= x-6, мы можем преобразовать его следующим образом:

1. Применим свойство логарифма: log(a)b >= c равносильно b >= a^c. Таким образом, мы получаем:

(1/5)x >= 10^(x-6)

2. Теперь мы можем избавиться от логарифма, применив обратную функцию – возведение в степень. Получаем:

x >= (5/10)^(x-6)

3. Теперь мы можем преобразовать правую часть выражения, чтобы упростить его:

x >= (1/2)^(x-6)

4. Теперь мы можем рассмотреть различные значения x и определить, при каких x это неравенство выполняется. Мы также можем воспользоваться графиком функции y = (1/2)^x-6, чтобы определить интервалы, где данное неравенство выполняется.

Итак, мы получаем, что решением неравенства log(1/5)x >= x-6 является множество всех x, для которых выполняется условие x >= (1/2)^(x-6).