Question

Пусть (an ) - арифметическая прогрессия. Если a1=3 и a3=9, с помощью характеристического свойства найдите a2. Определите значение двенадцатого члена прогрессии

Answer 1

Ответ: У вас сейчас сор?

Answer 2

Арифметическая прогрессия (an) имеет следующее характеристическое свойство:

an = a1 + (n - 1) * d,

где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Известно, что a1 = 3 и a3 = 9. Мы можем использовать характеристическое свойство для нахождения разности (d):

a3 = a1 + (3 - 1) * d 9 = 3 + 2d

Теперь решим уравнение относительно d:

2d = 9 - 3 2d = 6 d = 6 / 2 d = 3

Теперь мы знаем, что разность (d) равна 3. Теперь мы можем найти второй член прогрессии (a2):

a2 = a1 + (2 - 1) * d a2 = 3 + 1 * 3 a2 = 3 + 3 a2 = 6

Таким образом, a2 равно 6.

Чтобы найти значение двенадцатого члена прогрессии (a12), мы можем использовать характеристическое свойство:

a12 = a1 + (12 - 1) * d a12 = 3 + 11 * 3 a12 = 3 + 33 a12 = 36

Значение двенадцатого члена прогрессии (a12) равно 36.