Question

a) Разность двух чисел равна 438. Найти числа, зная, что 2,25% одного из них равны 8⅓% другого.b) Бригада косцов в первый день скосила половину луга и еще 2 га, а во второй день 25% оставшейся части луга и последние 6 га. Найти площадь луга.

Answer 1

Х - І число
у - іі число
х - 100%
? - 2,25%
2,25х:100=0,0225х

у - 100%
? - 8 ¹/₃%
8¹/₃у:100=25/3:100=1/12у
х-у=438         }
0,0225х=1/12у}

х=438+у
0,0225*(438+у)=1/12у
9,855+0,0225у=1/12у
1/12у-9/400у=9,855
73/1200у=9,855
у=9,855*1200/73
у=162
х=162+438
х=600

2)
х га - площадь луга
(0,5х+2) - скосили в І день
х - (0,5х+2)=0,5х-2 - остаток
(0,5х-2)*0,25=(0,125х-0,5 ) - скосили во ІІ день (25% остатка)
х - (0,5х+2)-(0,125х-0,5) = 6
х-0,5х-2-0,125х+0,5=6
0,375х=7,5
х=7,5:0,375
х=20(га) - площадь поля

Answer 2

a) Нахождение двух чисел, зная их разность и процентное соотношение

Дано: Разность двух чисел равна 438. Зная, что 2,25% одного из чисел равны 8⅓% другого, необходимо найти эти числа.

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Из условия задачи известно следующее: x - y = 438 (1) 0,0225x = 0,0833y (2)

Для решения этой системы уравнений можно применить метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

Из уравнения (1) выразим x через y: x = y + 438 (3)

Подставим (3) в уравнение (2): 0,0225(y + 438) = 0,0833y

Раскроем скобку и упростим выражение: 0,0225y + 9,855 = 0,0833y

Перенесем все члены с y на одну сторону: 0,0833y - 0,0225y = 9,855

Упростим выражение: 0,0608y = 9,855

Разделим обе части уравнения на 0,0608: y ≈ 162,023

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение (3): x = 162,023 + 438 x ≈ 600,023

Итак, первое число (x) ≈ 600,023, а второе число (y) ≈ 162,023.

b) Нахождение площади луга, зная информацию о его скосе

Дано: Бригада косцов в первый день скосила половину луга и еще 2 га, а во второй день 25% оставшейся части луга и последние 6 га. Необходимо найти площадь луга.

Пусть площадь луга равна S.

В первый день бригада скосила половину луга и еще 2 га: (1/2)S + 2

Во второй день они скосили 25% оставшейся части луга и последние 6 га: (1/4)((1/2)S + 2) + 6

Суммируем оба дня: (1/2)S + 2 + (1/4)((1/2)S + 2) + 6 = S

Раскроем скобки и упростим выражение: (1/2)S + 2 + (1/8)S + 1/2 + 6 = S

Упростим дроби: (4/8)S + (1/8)S + 2 + (1/2) + 6 = S

Раскроем скобки и упростим выражение: (5/8)S + 8.5 = S

Перенесем (5/8)S на одну сторону: S - (5/8)S = 8.5

Упростим выражение: (3/8)S = 8.5

Разделим обе части уравнения на (3/8): S = 8.5 / (3/8)

Вычислим значение S: S = 8.5 * (8/3) S ≈ 22.6667

Итак, площадь луга (S) приближенно равна 22.6667 га.