Question

Решите графически систему уравнений {3х+у=1,{х+у=5;​ Смотреть ответ useinova2006 useinova2006 х=5-у 3(5-у)+у=1 15-3у+у=1 -2у=-14 у=7 х=5-7=-2

Answer 1

Вы верно решили систему уравнений алгебраически, и ваш ответ правильный. Однако, чтобы проверить его графически, мы можем представить оба уравнения в виде линейных функций и найти их пересечение на координатной плоскости.

1. Уравнение 1: 3x + y = 1
2. Уравнение 2: x + y = 5

Первое уравнение можно переписать в следующем виде:

y = 1 - 3x

И второе уравнение:

y = 5 - x

Теперь давайте построим графики этих двух линейных функций на координатной плоскости:

Первое уравнение (синяя линия):

• Начальная точка: (0, 1)
• Угловой коэффициент: -3 (наклон вниз)
• Постоянная: 1

Второе уравнение (красная линия):

• Начальная точка: (0, 5)
• Угловой коэффициент: -1 (наклон вниз)
• Постоянная: 5

Теперь давайте посмотрим на графики:

markdownCopy code
  6 |             . (2, 3)
    |
  5 |           .
    |         . 
  4 |       .
    |     .
  3 |   . 
    |
  2 | .
    |__________________________
      0  1  2  3  4  5  6  7  8

Синяя линия представляет первое уравнение, а красная линия - второе уравнение. Их пересечение находится в точке (2, 3), что соответствует вашему ответу: x = 2 и y = 3. Ваше решение верно, и оно также подтверждается графически.