Question

Дано: треугольник ABC, BC - высота и медиана. Доказать: ABC - равнобедренный. ​

Answer 1

Ответ:

треугольник ABC равнобреднный, так как BC - медиана и высота, по свойству равнобреднного треугольника высота, биссектриса и медиана является одной прямой только в равнобедренном.

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства, что треугольник ABC является равнобедренным, нам нужно показать, что он имеет две равные стороны. В данном случае у нас есть треугольник ABC, в котором сторона BC является одновременно высотой и медианой. Давайте рассмотрим два случая:

1. Если треугольник ABC является остроугольным:

   a. Высота треугольника (BC) делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника ABC и BAC.

   b. Поскольку BC - медиана, то она также делит сторону AC пополам (AC = 2 * BC).

   c. В треугольнике ABC у нас есть две равные стороны: AB и AC (по определению медианы), поэтому треугольник ABC равнобедренный.

2. Если треугольник ABC является тупоугольным:

   a. Высота треугольника (BC) все равно делит треугольник на два равных треугольника ABC и BAC.

   b. Поскольку BC - медиана, она также делит сторону AC пополам (AC = 2 * BC).

   c. В треугольнике ABC у нас есть две равные стороны: AB и AC (по определению медианы), поэтому треугольник ABC равнобедренный.

Таким образом, в обоих случаях треугольник ABC является равнобедренным, так как он имеет две равные стороны: AB и AC.