Question

5 Найдите область определения выражения√( всё выражение под корнем)15 – 2а - а^2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Чтобы найти область определения данного выражения, нужно рассмотреть значения переменных, которые могут привести к неопределенности или делению на ноль.

В данном случае у нас есть выражение под корнем: 15 - 2a - a^2.

Выражение под корнем не может быть отрицательным, так как корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел. Поэтому нам нужно найти, при каких значениях переменной "a" выражение под корнем будет неотрицательным:

15 - 2a - a^2 ≥ 0

Это неравенство можно решить, находя его корни:

a^2 + 2a - 15 ≤ 0

Теперь мы можем использовать методы факторизации или квадратного корня для решения этого неравенства:

(a + 5)(a - 3) ≤ 0

Теперь определим знак выражения (a + 5)(a - 3) для трех интервалов:

1. Когда a < -5: Оба множителя отрицательны, и произведение положительно.
2. Когда -5 < a < 3: Первый множитель отрицателен, а второй положителен, произведение отрицательно.
3. Когда a > 3: Оба множителя положительны, и произведение снова положительно.

Таким образом, неравенство (a + 5)(a - 3) ≤ 0 выполняется для -5 ≤ a ≤ 3.

Область определения выражения под корнем равна:

-5 ≤ a ≤ 3

Таким образом, это является областью определения данного выражения.