Question

Дано: а > —2. Доведіть, що:1) 7а + 10 > — 4;2) –6а — 3 <10.​

Answer 1

Ответ:

1) а=(-1)-(бесконечно)

Answer 2

Для доведення нерівностей:

1. 7a + 10 > -4
2. -6a - 3 < 10

спростимо їх крок за кроком.

1. 7a + 10 > -4

Спочатку віднімемо 10 з обох боків:

7a + 10 - 10 > -4 - 10

7a > -14

Тепер поділимо обидві сторони на 7 (запам'ятайте, якщо ми ділимо обидві сторони нерівності на від'ємне число, знак нерівності змінюється на протилежний):

(7a)/7 > (-14)/7

a > -2

Отже, перша нерівність a > -2 доведена.

2. -6a - 3 < 10

Спочатку додамо 3 до обох боків:

-6a - 3 + 3 < 10 + 3

-6a < 13

Тепер поділимо обидві сторони на -6 (знову змінюємо знак нерівності через ділення на від'ємне число):

(-6a)/(-6) > 13/(-6)

a > -13/6

Отже, друга нерівність a > -13/6 також доведена.

Обидві нерівності тепер доведені:

1. a > -2
2. a > -13/6