Question

1. Найдите значение производной заданной функции в указанной точке: а). б). 2. Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a: а). б).

Answer 1

1)f'=2/(2x+2)
f'(x0)=4/3
2)f'=-2/(5-2x)
f'(x0)=-2
3) f(a)=1
f'(a)=4
y=f(a)+f'(a)*(x-a)=4x-3
4) f(a)=0
f'(a)=1
y= x-1

Answer 2

1. Найдите значение производной заданной функции в указанной точке:

а) Для нахождения значения производной функции в указанной точке, нам понадобится сама функция и её производная. Предположим, что функция задана как y = f(x), а точка, в которой нужно найти значение производной, имеет абсциссу x = a.

Для нахождения значения производной в точке x = a, мы должны подставить значение a в производную функции и вычислить результат. Если производная функции обозначается как f'(x), то значение производной в точке x = a обозначается как f'(a).

б) Пожалуйста, укажите функцию и точку, в которой нужно найти значение производной, чтобы я мог продолжить с расчетами.

2. Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a:

а) Чтобы составить уравнение касательной к графику функции в указанной точке, нам понадобится значение функции в этой точке и значение производной функции в этой же точке.

Уравнение касательной имеет следующий вид: y - y₁ = f'(a)(x - x₁), где (x₁, y₁) - координаты точки, в которой нужно построить касательную, и f'(a) - значение производной функции в этой точке.

б) Пожалуйста, укажите функцию и точку, в которой нужно построить касательную, чтобы я мог продолжить с расчетами.