Question

В бассейне две трубы. Первая труба наполняет бассейн на 12 часов раньше, чем вторая. Первая труба закрылась через 10 часов работы, а затем вторая труба заполнила остальную часть бассейна за 16 часов. Сколько часов каждая труба наполняет пустой бассейн индивидуально?

Answer 1

Пусть Х ч - время 1-й трубы
тогда (Х+12) ч - время 2-й трубы
Всю работу примем за 1
1/Х- производительность 1-й трубы
1/(Х+12) - производительность 2-й трубы
10/Х- объём работы 1-й трубы
16//(Х+12) - объём работы 2-й трубы
Известно, что всю работу приняли за 1
Составим уравнение:
10/Х + 16/(Х+12) =1
10(Х+12) +16х=х(Х+12)
10х+120+16х-х^2-12х=0
Х^2 -14х-129=0
Д=\|676=26
Х1=(14+26)/2=20ч- время 1-й трубы
Х2=(14-26)/2= - 6 - не явл корнем
Х+12=20+12=32 ч - время 2-й трубы
Ответ: 20ч ,32ч

Answer 2

Давай разберемся. Обозначим скорость наполнения первой трубы через $R_1$ и второй трубы через $R_2$.

Объем бассейна можно представить как сумму объемов, которые наполнили каждая из труб:

$V = (R_1 \cdot 10) + (R_2 \cdot 16)$

Также известно, что первая труба наполняет бассейн на 12 часов раньше второй, поэтому $R_1$ работает в течение $(10 + 12) = 22$ часов.

Теперь мы можем записать уравнение для объема бассейна:

$V = R_1 \cdot 22 + R_2 \cdot 16$

Таким образом, у нас есть два уравнения:

$V = R_1 \cdot 10 + R_2 \cdot 16$ $V = R_1 \cdot 22 + R_2 \cdot 16$

Поскольку оба уравнения равны объему бассейна, мы можем приравнять их друг к другу:

$R_1 \cdot 10 + R_2 \cdot 16 = R_1 \cdot 22 + R_2 \cdot 16$

Теперь давай решим это уравнение:

$R_1 \cdot 10 = R_1 \cdot 22$

$10 = 22$

Это уравнение не имеет решения. Возможно, вопрос содержит ошибку, или у меня ушло что-то не так. Проверь, пожалуйста, условия задачи.