Question

Найди сумму корней уравнения. | 3х – 2| = 52|-х| + 4 = 612 - |3 - 2x| = 5варианты ответов: 0; 3; 4/3.​

Answer 1

Ответ:

Решение представлено на фотографиях

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем сумму корней.

1. |3x - 2| = 5: Разделим уравнение на 3: |x - 2/3| = 5/3. Теперь у нас есть два случая: a) x - 2/3 = 5/3: x = 2/3 + 5/3 = 7/3. b) x - 2/3 = -5/3: x = 2/3 - 5/3 = -3/3 = -1.

2. | -x | + 4 = 6: Разделим уравнение на 2: |x| + 2 = 3. Теперь у нас есть два случая: a) |x| + 2 = 3: |x| = 3 - 2 = 1. Это дает два возможных значения x: i) x = 1; ii) x = -1. b) |x| + 2 = -3: |x| = -3 - 2 = -5. Это уравнение не имеет действительных корней, так как абсолютное значение всегда неотрицательно.

3. 2 - |3 - 2x| = 5: Выразим |3 - 2x|: |3 - 2x| = 2 - 5 = -3. Это уравнение также не имеет действительных корней, так как абсолютное значение не может быть отрицательным.

Теперь найдем сумму всех корней, которые мы нашли:

Сумма корней: (7/3) + (-1) + 1 + (-1) = 7/3 - 1 + 1 - 1 = 7/3 - 1 = (7 - 3)/3 = 4/3.

Сумма корней уравнения равна 4/3. Ответ: 4/3.