Question

Розкладіть на множники: х28 - с24

Answer 1

Ответ:

${x}^{28} - c^{24} = ( {x}^{14} - c ^{12} )( {x}^{14} + {c}^{12} ) = ( {x}^{7} - {c}^{6} )( {x}^{7} + {c}^{6} )( {x}^{14} + {c}^{12} )$

Answer 2

Щоб розкласти вираз $х^{28} - с^{24}$ на множники, ми можемо скористатися формулою різниці квадратів. Ця формула стверджує, що $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. В нашому випадку $a = x^{14}$ і $b = c^{12}$. Отже:

$$x^{28} - c^{24} = (x^{14} + c^{12})(x^{14} - c^{12})$$

Тепер ми можемо використати формулу різниці квадратів ще раз для кожного з доданків:

1. $x^{14} + c^{12}$ розкладається як $(x^7 + c^6)(x^7 - c^6)$.
2. $x^{14} - c^{12}$ розкладається як $(x^7 + c^6)(x^7 - c^6)$.

Отже, остаточний розклад на множники:

$$x^{28} - c^{24} = (x^7 + c^6)(x^7 - c^6)(x^{14} + c^{12})(x^{14} - c^{12})$$