Question

Чему равна производная :3/х (три делить на икс)И производная:Х/3 ( икс делить на три) ?Заранее спасибо:)

Answer 1

Использована формула, производной частного:
$( \frac{f(x)}{g(x)})'= \frac{f'(x)\cdot g(x)-g'(x)\cdot f(x)}{g^2(x)}$

1.
$( \frac{3}{x})'= \frac{(3)'\cdot x-(x)'\cdot 3}{x^2} =- \frac{3}{x^2}$
2.
$( \frac{x}{3} )'= \frac{(x)'\cdot 3-(3)' \cdot x}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

Answer 2

Производная функции 3/x

Производная функции f(x) = 3/x может быть найдена с помощью правила дифференцирования степенной функции. Для этого используем формулу производной для функции f(x) = x^n, где n - целое число.

Шаг 1: Производная функции 3/x

Для функции f(x) = 3/x, мы можем представить ее как f(x) = 3 * x^(-1). Теперь используем правило дифференцирования степенной функции:

f'(x) = -1 * 3 * x^(-1-1) = -3x^(-2)

Таким образом, производная функции f(x) = 3/x равна f'(x) = -3x^(-2).

Производная функции x/3

Аналогично, производная функции f(x) = x/3 также будет найдена с использованием стандартных правил дифференцирования.

Шаг 1: Производная функции x/3

Для функции f(x) = x/3, мы можем представить ее как f(x) = (1/3) * x^1. Теперь используем правило дифференцирования степенной функции:

f'(x) = 1/3 * x^(1-1) = 1/3

Таким образом, производная функции f(x) = x/3 равна f'(x) = 1/3.

Выводы

Итак, производная функции 3/x равна -3x^(-2), а производная функции x/3 равна 1/3. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.