Question

3sin^2(a-270градусов)-cos^2(a+270градусов) преобразуйте в произведение пожалуйста!

Answer 1

3sin^2(a-270°) - cos^2(a+270°) = 3Cos²α - Sin²α= 3Cos²α - (1 - Cos²α) =
=3Cos²α -1 + Cos²α = 4Cos²α -1 = (2Cosα-1)(2Cosα +1)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике. Вот подробный ответ:

Используя формулы двойного угла, мы можем переписать выражение следующим образом:

$$3\sin^2(a-270^\circ)-\cos^2(a+270^\circ)=3(1-\cos(2a-540^\circ))-\cos(2a+540^\circ)$$

Затем мы можем использовать тот факт, что $\cos(\alpha+360^\circ)=\cos(\alpha)$ для любого угла $\alpha$, чтобы упростить выражение:

$$3(1-\cos(2a-540^\circ))-\cos(2a+540^\circ)=3(1-\cos(2a-180^\circ))-\cos(2a)$$

Далее мы можем применить формулу $\cos(\alpha-\beta)=\cos(\alpha)\cos(\beta)+\sin(\alpha)\sin(\beta)$, чтобы получить:

$$3(1-\cos(2a-180^\circ))-\cos(2a)=3(1-(\cos(2a)\cos(180^\circ)+\sin(2a)\sin(180^\circ)))-\cos(2a)$$

Так как $\cos(180^\circ)=-1$ и $\sin(180^\circ)=0$, мы можем упростить выражение еще больше:

$$3(1-(\cos(2a)\cos(180^\circ)+\sin(2a)\sin(180^\circ)))-\cos(2a)=3(1-(-\cos(2a)))-\cos(2a)$$

$$=3(1+\cos(2a))-\cos(2a)$$

$$=3+2\cos(2a)-\cos(2a)$$

$$=3+\cos(2a)$$

Наконец, мы можем преобразовать выражение в произведение, используя формулу $\cos(2\alpha)=2\cos^2(\alpha)-1$, которая дает:

$$3+\cos(2a)=3+2\cos^2(a)-1$$

$$=2\cos^2(a)+2$$

$$=2(\cos(a)+1)(\cos(a)-1)$$

Итак, окончательный ответ:

$$3\sin^2(a-270^\circ)-\cos^2(a+270^\circ)=2(\cos(a)+1)(\cos(a)-1)$$

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing!Ответь+подробно.+3sin^2(a-270градусов)-cos^2(a+270градусов)+преобразуйте+в+произведение+пожалуйста!