Question

Sin 11 pi/4 - cos 13pi/4

Answer 1

Sin(11π/4)-cos(13π/4)=sin(12π/4-π/4)-cos(12π/4+π/4)=sin(3π-π/4)-cos(3π+π/4)=
=sin(π/4)-(-cos(π/4))==sin(π/4)+cos(π/4)=√2/2+√2/2=√2

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими выражениями. Вы хотите знать значение Sin 11 pi/4 - cos 13pi/4. Я нашел несколько результатов в Интернете, которые могут быть полезны для вас.

Один из них говорит, что Sin 11 pi/4 - cos 13pi/4 равно $$\frac{1}{2}$$. Другой объясняет, как найти точное значение с помощью единичной окружности. Еще один показывает, как использовать формулы сложения и вычитания для тригонометрических функций.

Если вы хотите, я могу попробовать решить это выражение шаг за шагом. Вот мое решение:

$$ \begin{aligned} \sin \frac{11\pi}{4} - \cos \frac{13\pi}{4} &= \sin \left(\frac{8\pi}{4} + \frac{3\pi}{4}\right) - \cos \left(\frac{12\pi}{4} + \frac{\pi}{4}\right) \\ &= \sin \left(2\pi + \frac{3\pi}{4}\right) - \cos \left(3\pi + \frac{\pi}{4}\right) \\ &= \sin \frac{3\pi}{4} - \cos \frac{\pi}{4} \quad \text{(по периодичности)} \\ &= \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \quad \text{(по определению)} \\ &= 0 - 0 \\ &= 0 \end{aligned} $$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы, я буду рад ответить на них.