Question

Найди значение выражения: sin229° + cos319° + ctg229° • ctg319.

Answer 1

Ответ:

sin229° + cos319° + ctg229° * ctg319°=

=sin229°+cos(90°+229°)+ctg(49°+180°)*ctg(139°+180°)

Используя формулу cos(90°+t)=-sint, преобразуем выражение cos(90°+229°)=

=-sin229°

Упростим ctg(49°+180°)=ctg49° и

ctg(139°+180°)=ctg139° ,используя

ctg=(t+k*180°)=ctgt ,где k принадлежит z

В итоге получаем:

sin229°-sin229°+ctg49° * ctg139°=

=ctg49° * ctg139°≈-1

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по частям:

1. Сначала найдем синус 229°: sin(229°) ≈ -0.4859

2. Затем найдем косинус 319°: cos(319°) ≈ -0.9135

3. Теперь найдем котангенс 229°: ctg(229°) = 1/tan(229°)

Для нахождения тангенса 229°, мы можем использовать формулу: tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)

tan(229°) = sin(229°) / cos(229°) tan(229°) ≈ -0.5322

Теперь найдем котангенс: ctg(229°) ≈ 1 / (-0.5322) ctg(229°) ≈ -1.879

4. Наконец, найдем котангенс 319°: ctg(319°) = 1/tan(319°)

Для нахождения тангенса 319°, мы можем использовать формулу: tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)

tan(319°) = sin(319°) / cos(319°) tan(319°) ≈ 2.8284

Теперь найдем котангенс: ctg(319°) ≈ 1 / 2.8284 ctg(319°) ≈ 0.3536

Теперь мы можем вычислить значение выражения: sin(229°) + cos(319°) + ctg(229°) * ctg(319°)

≈ -0.4859 - 0.9135 + (-1.879) * 0.3536

Теперь вычислим это выражение:

≈ -0.4859 - 0.9135 - 0.6672

Теперь сложим числа:

≈ -2.0666

Итак, значение выражения sin(229°) + cos(319°) + ctg(229°) * ctg(319°) приближенно равно -2.0666.