Question

Решить уравнение: (Размещения из x-1 элементов по 2) - (сочетания из x по 1) = 98

Answer 1

Объяснение:

$A_{x-1}^2-C_x^1=98\\\frac{(x-1)!}{(x-1-2)!} -\frac{x!}{(x-1)!*1!} =98\\\frac{(x-3)!*(x-2)*(x-1)}{(x-3)!} -\frac{(x-1)!*x}{(x-1)!} =98\\(x-2)*(x-1)-x=98\\x^2-2x-x+2-x=98\\x^2-4x+2=98\\x^2-4x-96=0\\D=400\ \ \ \ \sqrt{D}=20\\x_1=-8\notin\ \ \ \ x_2=12.$

Ответ: x=12.

Answer 2

Ответ:

12

Объяснение:

//////////////////////////////////

Answer 3

Давайте рассмотрим данное уравнение:

(Размещения из x-1 элементов по 2) - (сочетания из x по 1) = 98

Для начала, давайте разберемся с выражениями "Размещения из x-1 элементов по 2" и "сочетания из x по 1".

"Размещения из x-1 элементов по 2" обозначаются как A(x-1, 2) и определяются следующим образом:

A(x-1, 2) = (x-1)! / ((x-1-2)!), где "!" обозначает факториал.

Сочетания из x по 1 обозначаются как C(x, 1) и определяются следующим образом:

C(x, 1) = x

Теперь мы можем переписать уравнение:

A(x-1, 2) - C(x, 1) = 98

Теперь подставим выражения для A(x-1, 2) и C(x, 1):

[(x-1)! / ((x-1-2)!)] - x = 98

Упростим выражение:

[(x-1)! / (x-3)!] - x = 98

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение. Однако, оно не имеет простого аналитического решения, и для его решения потребуется численный метод или графический метод.

Если вы хотите найти приближенное численное решение, вы можете использовать методы численной оптимизации, такие как метод Ньютона или метод бисекции.