Question

Срочно помогите. в одном из кинотеатров города два кинозала. оба квадратной формы, т.е. количество мест в ряду совпадает с количеством рядов в этом зале. однако в один из залов помещается на 175 человек больше, так как в нем количество рядов и мест в ряду на 5 больше чем в другом. сколько зрителей одновременно может принять в оба зала данный кинотеатр?

Answer 1

Ответ: 625

Объяснение: Пусть в малом зале х рядов (мест х^2), тогда в большом зале (х+5)рядов, а мест (x+5)^2 .

x^2+175=(x+5)^2  x^2+10x+25-x^2-175=0

x=15 (рядов), а мест 15^2=225 в малом зале

х=15+5=20 (рядов), а мест 20^2=400 в большом зале

В обоих залах мест 225+400=825

Answer 2

Давайте обозначим количество рядов в одном из кинозалов как "x", а количество мест в ряду как "y". Тогда количество мест в этом зале будет равно x * y.

В другом кинозале количество рядов будет равно (x - 5), а количество мест в ряду также будет равно (y - 5), и количество мест в этом зале будет равно (x - 5) * (y - 5).

У нас есть информация о том, что в один из залов помещается на 175 человек больше, чем в другом, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x * y = (x - 5) * (y - 5) + 175

Теперь давайте решим это уравнение:

x * y = xy - 5x - 5y + 25 + 175

Теперь давайте упростим уравнение:

xy = xy - 5x - 5y + 200

Теперь выразим одну из переменных, скажем, "x", в терминах другой переменной "y":

5x = 5y - 200

x = y - 40

Теперь мы можем найти значения "x" и "y". Давайте подставим значение "x" в исходное уравнение:

x * y = (x - 5) * (y - 5) + 175

(y - 40) * y = (y - 45) * (y - 5) + 175

Раскроем скобки:

y^2 - 40y = y^2 - 50y - 5y + 225 + 175

Теперь упростим уравнение:

y^2 - 40y = y^2 - 55y + 400

Теперь выразим "y":

40y = 55y - 400

400 = 15y

y = 400 / 15

y = 80/3

Таким образом, количество мест в ряду (и одновременно количество рядов) в одном из залов равно 80/3, а в другом зале на 5 мест и 5 рядов меньше, то есть 75/3.

Теперь мы можем найти количество зрителей в каждом из залов:

В первом зале: (80/3) * (80/3) = 6400/9 мест

Во втором зале: (75/3) * (75/3) = 5625/9 мест

Общее количество мест в обоих залах: (6400/9 + 5625/9) = 12025/9 мест

Итак, данный кинотеатр может одновременно принять около 12025/9 человек.