Question

Какими могут быть углы рав- нобедренного треугольника, ес- ли один из них на 40° меньше суммы двух других?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть один угол =х

тогда сумма других углов 180°-x

x+40°=180°-x

2x=140°

x=70°

один угол =70° при нахождении двух других углов могут быть два варианта

1 вариант

угол при вершине  =70°

каждый их двух других углов будет (180°-70°)/2=110/2=55°

Ответ 55°; 55° ; 70°

2 вариант

угол при основании =70° второй угол при основании тоже 70°

угол при вершине 180°-2*70°=40°

Ответ 70°; 70° ; 40°

Answer 2

Давайте обозначим углы равнобедренного треугольника. Пусть угол A и угол B будут равными между собой (это углы у основания), а угол C - вершинный угол.

Мы знаем, что один из углов (допустим, угол A) на 40° меньше суммы двух других углов (угла B и угла C):

A = B + C - 40°

Так как у нас равнобедренный треугольник, то угол A и угол B равны:

A = B

Теперь мы можем заменить A на B в уравнении:

B = B + C - 40°

Теперь выразим угол C:

C = 40°

И так как угол A и угол B равны, то:

A = B = (180° - C) / 2 = (180° - 40°) / 2 = 140° / 2 = 70°

Итак, углы равнобедренного треугольника могут быть следующими:

A = 70° B = 70° C = 40°