Question

Решите систему уравнений 2x+3y=60 x-y=30

Answer 1

2х+3у=60. 2(30+у)+3у=60
х=30+у. 60+2у+3у=60
5у=0
у=0
х=30
Ответ: (30;0)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим x: x = y + 30 Подставим это значение x в первое уравнение: 2(y+30) + 3y = 60 Раскроем скобки: 2y + 60 + 3y = 60 Сгруппируем переменные: 5y + 60 = 60 Выразим y: 5y = 60 - 60 5y = 0 y = 0 Теперь найдем значение x, подставив y = 0 во второе уравнение: x - 0 = 30 x = 30 Итак, получаем решение системы уравнений: x = 30, y = 0

Метод сложения: Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед y: 3(x - y) = 3*30 Это даст нам уравнение: 3x - 3y = 90 Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: 2x + 3y + 3x - 3y = 60 + 90 Упростим: 5x = 150 Разделим обе стороны на 5: x = 30 Теперь найдем значение y, подставив x = 30 во второе уравнение: 30 - y = 30 Решив это уравнение, получаем: y = 0 Таким образом, решение системы уравнений: x = 30, y = 0

Оба метода приводят к одному и тому же решению: x = 30, y = 0.