Question

1. Разложить на множители: 7x^3 – 28x; 2. Доказать, что произведение двух последовательных четных чисел делится на 8.

Answer 1

1.7x^3-28x=7x(x^2-4)
2. 2*4=8 , 8 деоится на 8
4*6=24, 24:8=3 итд

Answer 2

1. Разложим на множители выражение 7x^3 – 28x: 7x^3 – 28x = 7x(x^2 – 4) = 7x(x+2)(x-2)

2. Для доказательства того, что произведение двух последовательных четных чисел делится на 8, рассмотрим два последовательных четных числа вида 2n и 2n+2, где n - любое целое число. Произведение этих двух чисел будет равно: 2n * (2n+2) = 4n^2 + 4n = 4n(n+1) Так как одно из чисел является четным, то n или (n+1) является четным. Это значит, что произведение 4n(n+1) содержит два множителя 4 и n(n+1), где n(n+1) является произведением двух последовательных чисел, поэтому оно всегда делится на 2. Таким образом, произведение двух последовательных четных чисел всегда делится на 8.