Question

Решите пожалуйста неравенство (x+1)*(x+2)>0

Answer 1

X^2+2x+x+2>0
x^2+3x+2>0
x^2+3x+2=0
D=9-8=1
x1=-3-1/2=-2
x2=-3+1/2=-1
(-беск.;-2) и (-1;+беск.)
беск. - бесконечность

Answer 2

Для решения данного неравенства "(x+1)*(x+2) > 0" мы можем использовать метод интервалов или метод знаков. Давайте начнем с метода знаков.

Метод знаков для решения неравенства

1. Найдем корни уравнения "(x+1)*(x+2) = 0". Это произойдет, когда x равен -1 или -2. 2. Разобьем вещественную ось на три интервала, используя найденные корни: (-бесконечность, -2), (-2, -1), (-1, +бесконечность). 3. Выберем по одному тестовому значению из каждого интервала и определим знак выражения "(x+1)*(x+2)" в этой точке. - Для интервала (-бесконечность, -2) можно выбрать x = -3. - Для интервала (-2, -1) можно выбрать x = -1.5. - Для интервала (-1, +бесконечность) можно выбрать x = 0. 4. Определим знак выражения "(x+1)*(x+2)" в выбранных точках. - При x = -3: (-3+1)*(-3+2) = (-2)*(1) = -2, отрицательный знак. - При x = -1.5: (-1.5+1)*(-1.5+2) = (-0.5)*(0.5) = -0.25, отрицательный знак. - При x = 0: (0+1)*(0+2) = (1)*(2) = 2, положительный знак.

Исходя из этого, мы видим, что выражение "(x+1)*(x+2)" положительно на интервалах (-2, -1) и (-1, +бесконечность).

Ответ

Таким образом, решение неравенства "(x+1)*(x+2) > 0" это: x < -2 или x > -1.

Пожалуйста, обратите внимание, что наш ответ не включает значения -1 и -2, так как выражение "(x+1)*(x+2)" равно 0 в этих точках, исходя из чего неравенство не выполняется.