Question

Помогите решить, срочно ∛(x+8)+∛(8-x)=1

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала найдем все возможные значения x, которые удовлетворяют данному уравнению.

Для начала, воспользуемся тем, что a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2). Применим это к нашему уравнению:

∛(x+8) + ∛(8-x) = 1 (∛(x+8))^3 + (∛(8-x))^3 = 1 (x+8) + (8-x) + 3∛((x+8)(8-x)) = 1 16 + 3∛(64 - x^2) = 1 3∛(64 - x^2) = 1 - 16 3∛(64 - x^2) = -15

Теперь разделим обе части на 3:

∛(64 - x^2) = -5

Теперь возведем обе части уравнения в куб:

(∛(64 - x^2))^3 = (-5)^3 64 - x^2 = -125 -x^2 = -125 - 64 -x^2 = -189

Теперь умножим обе части на -1:

x^2 = 189

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√189

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

x = √189 или x = -√189

Итак, решения уравнения ∛(x+8) + ∛(8-x) = 1 равны x = √189 и x = -√189.