Question

Решите уравнение: х(х-2)(х+1)=х²(х-1)

Answer 1

х(х-2)(х+1)=х²(х-1)
x(x²-x-2)=x³-x²
x³-x²-2x=x³-x²
-2x=0
x=0

Answer 2

Давайте решим это уравнение пошагово.

1. Умножим правую часть уравнения: х(х-2)(х+1) = х²(х-1) раскроем скобки: x^3 - 2x^2 + x = x^3 - x^2 теперь выразим все выражения на одной стороне уравнения: x^3 - 2x^2 + x - x^3 + x^2 = 0 упростим: -x^2 + x = 0

2. Теперь факторизуем уравнение: x(-x + 1) = 0

3. Найдем корни уравнения: x = 0 или x = 1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 1.