Question

Решите уравнение таким способом: Распишите квадрат суммы и приведите подобные слагаемые и получится линейное уравнение.(x+80)^2+x^2=480​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x+80)²+x²=480

x²+160x+6400+x²=480

2x²+160x+5920=0                               |2

x²+80x+2960=0; D=6400-11840=-5440

Уравнение не имеет корней, т.к. D<0.

Answer 2

Давайте решим уравнение (x+80)^2 + x^2 = 480 по вашему методу.

1. Распишем квадрат суммы (x+80)^2, используя формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(x+80)^2 = x^2 + 2*80x + 80^2 = x^2 + 160x + 6400

2. Теперь уравнение примет вид:

x^2 + 160x + 6400 + x^2 = 480

3. Приведем подобные слагаемые, сложив x^2 и x^2:

2x^2 + 160x + 6400 = 480

4. Теперь выразим все слагаемые на одной стороне уравнения:

2x^2 + 160x + 6400 - 480 = 0

5. Упростим уравнение, вычитая 480 из обеих сторон:

2x^2 + 160x + 5920 = 0

6. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 160, и c = 5920.

7. Давайте решим это уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-160 ± √(160^2 - 425920)) / (2*2)

x = (-160 ± √(25600 - 47360)) / 4

x = (-160 ± √(-21760)) / 4

Поскольку подкоренное значение отрицательное (-21760), у нас нет действительных корней для этого уравнения. Уравнение не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, уравнение (x+80)^2 + x^2 = 480 не имеет действительных корней.